Integrování/Základní integrály/Řešené příklady

Příklad 1

$\int x^2+x+1\mathrm{d}x=\int x^2\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+c$

Příklad 2

$\int 3x-x^3\mathrm{d}x=\int 3x\mathrm{d}x-\int x^3\mathrm{d}x=3\int x\mathrm{d}x-\int x^3\mathrm{d}x=3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4}+c$

Příklad 3

$\int x+\frac{1}{x}\mathrm{d}x=\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\frac{x^2}{2}+\ln |x|+c$