Geometrie/Oskulační rovina

Definice

Nechť je křivka $k$ třídy $C^n$ v prostoru $E_3$ dána vektorovou rovnicí

$f=f(t),t\in J$.

Zvolme na této křivce pevně neinflexní bod $F(t_0)$. Rovinu, určenou tímto bodem a dvojicí vektorů $f{}^{\prime }(t_0)$ a $f{}^{″}(t_0)$, nazveme oskulační rovinou křivky $k$ v bodě $F(t_0)$.

Pozn.: Oskulační rovina je pouze speciálním případem tečné roviny.

Algoritmus

public static Surface OskulacniRovina(Curve krivka, double u)
{
  Point3d f=krivka.GetValue(u); //bod na křivce
  Vector3d prvniDerivace=krivka.FirstDeriv(u);
  Vector3d druhaDerivace=krivka.SecondDeriv(u);
  return new PlaneSurface(f,prvniDerivace,druhaDerivace); //vrací rovinu určenou bodem a dvěma vektory
}