Praktická elektronika/Lineární součástky

Jako lineární pasivní součástky označujeme rezistor, kondenzátor a cívku.

Rezistor

barevnými proužky]]

Hlavní vlastností rezistoru je jeho odpor neboli rezistence, (R). Je to vlastnost omezovat proud tekoucí obvodem. Proud protékající rezistorem je přímo úměrný napětí na rezistoru; na rezistoru se vytvoří napětí, které je přímo úměrné protékajícímu proudu.

V obvodech se setkáme s dvěma různými značkami:

Rezistence se měří v jednotkách ohm, značeno Ω. Vztah napětí, proudu a rezistence vyjadřuje Ohmův zákon:

$I=\frac{U}{R}$

kde I je proud v ampérech, U je napětí ve voltech a R je odpor v ohmech. Pokud známe 2 veličiny, snadno dopočítáme třetí.

Odpor není jedinou vlastností rezistoru:

• tolerance [%] - udává možnou výrobní odchylku odporu od hodnoty na rezistoru uvedené. Běžně stačí 20%, ale pro přesné obvody se užívá i 1% či přesnější. [[../Kde získat info o součástce|Jak zjistit toleranci?]]
• zatížitelnost [W] - udává maximální výkon, jakým je možné rezistor dlouhodobě zatížit.

Výkon P, který se v rezistoru mění na teplo je součin proudu a napětí a s pomocí Ohmova zákona jej vyjádříme i pomocí ostatních veličin:

$P=U.I=\frac{U^2}{R}=I^2.R$

Řazení rezistorů

Seriové (vpravo nahoře), paralelní (vlevo nahoře) a serioparalelní (uprostřed) spojení odporů

Rezistory lze v obvodech [[../Nejjednodušší obvody#Řazení součástek|řadit]]:

• sériově
• paralelně
• sérioparalelně

Při sériovém řazení se celkový odpor stanoví jako:

$R=R_1+R_2+...+R_n$

Při paralelním řazení se celkový odpor stanoví jako:

$R=\frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}}$

Při sériparalelním řazení se počítají postupně sériové nebo paralelní dvojice odporů.

Odporový dělič

Dělič napětí (nahoře) a proudu (dole)

Nejjednoduššími prakticky použitelnými zapojeními s rezistory jsou dělič napětí a dělič proudu. V případě děliče napětí jde o seriové spojení dvou rezistorů, R1 a R2. S pomocí [[../Základy|základních fyzikálních znalostí]] můžeme odvodit jeho funkci. Podle 2. Kirchhoffova zákona platí:

$U_0=U_1+U_2$

Podle pravidel řazení rezistorů platí:

$R=R_1+R_2$

Podle ohmova zákona platí:

$I=\frac{U_0}{R_1+R_2}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$

Z toho můžeme odvodit:

$U_1=U_0\cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}$

$U_2=U_0\cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}$

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}$

U některých rezistorů lze pohybem/otáčením jezdce spojitě měnit rezistenci. Nazývají se potenciometry nebo trimry.

Proměnné rezistory

Rozdíl mezi potenciometrem a reostatem.

Jako proměnné se označují rezistory, jejichž odpor lze měnit. Dělí se na potenciometry a trimry. Rozdíl mezi potenciometrem a trimrem je ten, že potenciomter je určený k opakované změně odporu při činnosti obvodu (např. změna hlasitosti rádia), zatímco trimr se jednou nastaví při konstrukci a nechá se už nastavený. Proto také potenciometry mají jezdec opatřený páčkou, kterou lze posouvat či otáčet, zatímco trimry se nastavují nástrojem, nejčastěji šroubovákem. Proměnné rezistory se dále dělí podle závislosti odporu na poloze jezdce na lineární (označení A nebo N), logaritmické (B nebo G) a exponenciální (C nebo E).

Kondenzátor

Kondenzátory svitkové a keramické

Elektrolytické kondenzátory s vyznačenou polaritou

Kondenzátor je součástka, která je schopna pojmout [[../Základy#elektrický náboj|elektrický náboj]] Q. Schopnost ukládat náboj se označuje jako kapacita C - tedy kolik coulombů nabijeme do kondenzátoru, když je na něm napětí 1 V. Kapacitu udáváme v jednotkách farad F.

V určitém smyslu je možné si kondenzátor představit jako nádobu a náboj jako kapalinu. Kapacitu kondenzátoru pak v této analogii představuje plocha podstavy nádoby a napětí výška hladiny.

Kondenzátor si také můžeme představit jako pružinu. Stejně jako se dá pružina natahovat, dá se do kondenzátoru nabíjet elektrický náboj.

Kondenzátor se značí takto:

Pro vztah mezi napětím, nábojem a kapacitou platí:

$U=\frac{Q}{C}$ - napětí na kondenzátoru je tím větší, čím je v něm větší náboj a čím má menší kapacitu; neboli výška hladiny je tím větší, čím je v nádobě více kapaliny a čím má nádoba menší plochu podstavy.

$Q=U.C$ - náboj uložený v kondenzátoru je tím větší, čím je větší kapacita a napětí na kondenzátoru; neboli množství kapaliny v nádobě je tím větší, čím má nádoba větší plochu podstavy a čím je větší hladina kapaliny.

$C=\frac{Q}{U}$

Farad je jednotka dost velká a dosahují jí jen drahé elektrolytické kondenzátory na nízké napětí. 1 mF mají běžně elektrolytické kondenzátory (i na síťové napětí), uF běžné svitkové kondenzátory, v řádu nF jsou malé destičkové kondenzátory, pF mají často už např. samotné spoje.

Energie nabitého kondenzátoru

Energie W uložená v kondenzátoru je rovná součinu náboje Q a poloviny napětí U (poloviny, protože ho nabíjíme od nuly a bereme tedy průměrné U). Náboj je ale C.U, tedy W je úměrná druhé mocnině napětí:

$W=\frac{1}{2}U.Q=\frac{1}{2}{U}^2.C$

Chování kondenzátoru ve stejnosměrném obvodu

Chování kondenzátoru ve stejnosměrných obvodech lze rozdělit na dva případy:

• Ustálený stav, což je stav, při kterém se obvodové veličiny (napětí, proud) nemění. Nastává v určité době po připojení napájení. V takovém případě se kondenzátor chová jako rozpojený obvod.
• Přechodový jev, což je stav který se v obvodu objeví při skokové změně jednoho ze zdrojů. Nastává např. těsně po připojení napájení. Na kondenzátoru probíhá nabíjení (vybíjení), prochází jím proud a napětí na něm se mění. Často lze při úvahách o těchto typech obvodů využít následující fakt: Napětí na kondenzátoru je integrálem proudu a tudíž v praxi se napětí na kondenzátoru nemůže měnit skokem, ale pouze plynule.

Chování kondenzátoru ve střídavém obvodu

Jak bylo uvedeno výše, tak velikost okamžitého napětí na kondenzátoru je úměrná okamžitému množství náboje v kondenzátoru. Aktuální množství náboje je závislé na počátečním množství náboje a celkovém množství náboje, který do kondenzátoru přitekl popř. odtekl. Viz analogie s kapalinou. Velikost napětí na kondenzátoru je tedy integrálem proudu a podobně proud tekoucí kondenzátorem úměrný změně napětí v čase (čili derivaci). Derivací harmonického průběhu (sinusového) je harmonický průběh posunutý o čtvrt periody doleva (cosinusový). Proud tudiž "předbíhá" napětí.

Kondenzátor se chová podobně jako rezistor, jehož fiktivní odpor, který se označuje jako kapacitní reaktance X_C. Jeho velikost snadno spočteme:

$X_C=\frac{U}{I}=\frac{1}{2\pi fC}$

Ze vzorce vyplývá, že kondenzátor klade průchodu střídavého proudu odpor tím menší, čím je větší jeho kapacita a čím větší je kmitočet.

Aby mohl vztah vyjadřovat také fázový posun mezi napětím a proudem používají komplexní čísla. Kapacitní reaktance pak je:

$X_C=\frac{U}{I}=\frac{1}{j2\pi fC}=-j\frac{1}{2\pi fC}$

Cívka

Různé cívky

Elektrický proud v cívce má setrvačnost - proud se v ní "rozjíždí" nebo "brzdí" podle přiloženého napětí. Značí se takto:

Schematická značka cívky

Dlouhodobý stejnosměrný proud tedy cívka bez odporu propouští.

Cívku charakterizuje hlavně její indukčnost L. Udáváme ji v jednotkách henry H.

Pro střídavý proud se chová jako zdánlivý odpor a proud se opožďuje za napětím o čtvrt periody. Než se totiž proud stačí rozpohybovat jedním směrem, změní se polarita napětí, proud se během jedné čtvrtperiody zastaví a během druhé začne pohybovat opačně, jenomže ve třetí čtvrtperiodě se napětí opět vymění atd...

V obvodu se střídavým proudem o frekvenci f má jako induktivní odpor s reaktancí X_L:

$X_L=2\pi fL=\omega L$